ssh -X lance en local Firefox & Thundebird

Bonjour,
Je viens de perdre plus d'une heure sur un comportement aberrant de ssh
(ou plus probablement de Firefox), je deviens chèvre.

J'ai mon poste local habituel (debian testing64 à jour avec quelques
logiciels ouverts (dont les mozilliens, ça a son importance)).
J'ouvre un terminal, je lance ssh -X pour me connecter sur mon portable
pro et avoir mon environnement de développement, j'y lance firefox (qui
devrait s'afficher localement, mais être servi par le portable distant).

Et là c'est le drame, c'est bien un 2e Firefox local qui s'ouvre (j'ai
bien mis 1/4h à comprendre ce qui se passait).

J'ai fini par trouver un contournement : fermer le Firefox local, puis
ouvrir le distant (qui s'affiche localement, je surveille ceux qui
suivent...)
Bien sûr, si dorénavant je lance un local, c'est un 2e distant qui
s'ouvre...

J'ai le même problème avec Thunderbird, mais pas avec xcalc, ce qui me
fait soupçonner Mozilla. Pour info les versions de Firefox sont 59 en
local et 58 en distant.

Quelqu'un voit comment avoir un distant *et* un local en même temps ?

Cordialement,
--
Gwenn Boussard